题目内容
已知曲线C1：ρ=2sinθ，曲线C2：
（t为参数），
(Ⅰ)化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；
(Ⅱ)若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值．
（t为参数），(Ⅰ)化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；
(Ⅱ)若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值．
解：(Ⅰ)曲线C1的极坐标方程可化为ρ2=2ρsinθ，
又x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，
所以曲线C1的直角坐标方程为
，
因为曲线C2的参数方程是
，消去参数t得，
曲线C2的普通方程4x+3y-8=0。
(Ⅱ)因为曲线C2为直线y=-
(x-2)，
令y=0得x=2，即M点的坐标为(2，0)；
又曲线C1为圆，其圆心坐标为C1(0，1)，半径r=1，
则
，
∴
，
所以，|MN|的最大值为
。
又x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，
所以曲线C1的直角坐标方程为
，因为曲线C2的参数方程是
，消去参数t得，曲线C2的普通方程4x+3y-8=0。
(Ⅱ)因为曲线C2为直线y=-
(x-2)，令y=0得x=2，即M点的坐标为(2，0)；
又曲线C1为圆，其圆心坐标为C1(0，1)，半径r=1，
则
，∴
，所以，|MN|的最大值为
。 
练习册系列答案
期末集结号系列答案
相关题目
已知曲线C1：
（θ为参数），曲线C2：
（t为参数），则C1与C2（ ）
|
|
| A、没有公共点 |
| B、有一个公共点 |
| C、有两个公共点 |
| D、有两个以上的公共点 |
，则C1上到C2的距离等于
的点的个数为________．
，交于不同的两点A，B．