Question

已知，，是同一平面内的三个向量，其中．
（Ⅰ）若，且，求的坐标；
（Ⅱ）若与的夹角θ的余弦值为，且，求．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由题意可设，结合向量的模长可得λ的值，进而可得答案；
（Ⅱ）由题意可得，，综合可解得的值．
解答：解：（Ⅰ）∵，可设，…（1分）
则，解得λ²=9…（2分）
∴λ=±3，∴．或．…（3分）
（Ⅱ）∵，，∴．                             …（4分）
又∵，∴…（5分）
∴，∴…（6分）
解得或（舍）
∴…（7分）
点评：本题考查向量的夹角和向量的平行，属中档题．