题目内容

若a-2i=bi+1（a、b∈R），复数z=b+ai，则z
.
z
=
 
．（i为虚数单位）
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由题意利用两个复数相等的充要条件，求出a、b的值，可得z，从而求得z
.
z
的值．
解答： 解：∵a-2i=bi+1（a、b∈R），∴a=1，b=-2，
∴复数z=b+ai=-2+i，则z
.
z
=（-2+i）（-2-i）=5，
故答案为：5．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥D1E；
（Ⅱ）求DE与平面AD1E所成角的正弦值．
已知曲线C1的参数方程为
x=4+5cost
y=5+5sint
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
把一个体积为125，表面涂有红色的正方形木块锯成125个体积为1的小正方体．从中任取一块，则这块小正方体至少有一面涂有红色的概率为
 
．
已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点
 
．
x 1 1 2 4
y 1 4 5 6
设|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
，
b
的夹角为120°；则|2
a
+
b
|等于
 
．
如图，一个类似杨辉三角的数阵，则第n（n≥2）的第2个数为
 
．
若C
 
n
27
+C
 
n-1
27
=C
 
3n-8
28
，则正整数n的值为
 
．
已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的面积为
 
．

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