题目内容
已知等比数列{bn}的公比为3，数列{an}满足
，且a1=1。
（1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
（2）若
，Tn是数列{Cn}的前n项和，求使得
对所有n∈N*都成立的最小正整数m。
，且a1=1。（1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
（2）若
，Tn是数列{Cn}的前n项和，求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m。 解：（1）数列
为等差数列；
证明：因为数列
是公比为3的等比数列，
所以，
，
所以，
，
即数列
是首项为1，公差为1的等差数列．
（2）由（1）可知
，则
，
于是
，
由
，得
，
而
对所有n∈N*都成立，所以，
，
所以，使得
对所有n∈N*都成立的最小正整数m=30。
为等差数列；证明：因为数列
是公比为3的等比数列，所以，
，所以，
，即数列
是首项为1，公差为1的等差数列．（2）由（1）可知
，则，于是
， 由
，得， 而
对所有n∈N*都成立，所以，，所以，使得
对所有n∈N*都成立的最小正整数m=30。
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