Question

3．已知a，b，c∈R，下列命题正确的是（　　）

• A． a＞b⇒a²＞b²
• B． a＞b⇒2^a＞2^b
• C． a＜b⇒$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
• D． 1＜a＜b⇒log_a2＜log_b2

Answer 1

分析 A．取a=1，b=-2，即可判断出结论；
B．利用指数函数y=2^x在R上的单调性即可得出．
C．取a=1，b=2，即可判断出结论；
D．取a=2，b=4，则log₂2=1＞$\frac{1}{2}$=log₄2，即可得出结论．

解答 解：A．取a=1，b=-2，不成立；
B．利用指数函数y=2^x在R上的单调递增：∵a＜b，∴2^a＜2^b，正确．
C．取a=1，b=2，不成立；
D．取a=2，b=4，则log₂2=1＞$\frac{1}{2}$=log₄2，因此不成立．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．