Question

有5种颜色可供使用，将一个五棱锥的各侧面涂色，五个侧面分别编有1，2，3，4，5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法数为   （    ）

     A．420            B．720           C．1020           D．1620

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：在五个侧面上顺时针或逆时针编号．

分1号面、3号面同色和1号面、3号面不同色两种情况：

1、3同色，1和3有5种选择，2、4各有4种、5有3种，共有5443=240种；

1、3不同色，1有5种选择，2有4种，3有3种，

再分4与1同，则5有4种，4不与1同，4有3种，5有3种，共有543（4+33）=780种；根据分类加法原理得共有240+780=1020种．

故选C