题目内容

已知 $数学公式$ =1， $数学公式$ =2， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为120°， $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ =0，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为

A.
150°
B.
90°
C.
60°
D.
30°

B
分析：由已知，得出 $\text{[math]}$ =-（ $\text{[math]}$ ），利用向量的运算法则，求出 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，再结合数量积公式求夹角．
解答：∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，∴ $\text{[math]}$ =-（ $\text{[math]}$ ），
∵ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =-1-1×2×（- $\text{[math]}$ ）=0，
所以 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，夹角为90°．
故选B．
点评：本题考查向量数量积公式的应用：求向量夹角．属于基础题．

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已知=1，=2，与的夹角为120°，++=0，则与的夹角为

A．150° B．90° C．60° D．30°

已知=1，=2，与的夹角为60°。

（1）求：，（）·（）；（2）求：。

. 已知=1，=2，与的夹角为60°。

（1）求：，（）·（）；（2）求：。

的夹角为120°，

的夹角为（）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°

．
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）向量

的夹角为钝角，求实数λ的取值范围．