Question

8．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5]，8．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）数据落在[18.5，27.5）范围内的可能性为百分之几？

Answer 1

分析 （1）由题中的所给数据，列成表格，即可得到频率分布表中的数据；
（2）由频率分布表中的数据，在横轴为数据，纵轴为$\frac{频率}{组距}$，即可得到频率分布直方图；
（3）为了估计数据在[18.5，27.5）的概率，只须求出频率分布直方图中数据在[18.5，27.5）的频率和即可．

解答 解：（1）样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[12.5，15.5）	6	0.06
[15.5，18.5）	16	0.16
[18.5，21.5）	18	0.18
[21.5，24.5）	22	0.22
[24.5，27.5）	20	0.20
[27.5，30.5）	10	0.10
[30.5，33.5]	8	0.08
合计	100	1.00

--------------------（5分）
（2）频率分布直方图如图．
---------（10分）
（3）0.18+0.22+0.20=0.60=60%．---------------（12分）

点评 本题考查样本的频率分布表、频率分布直方图．解决总体分布估计问题的一般步骤如下：（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除组距得组数）；（2）分别计算各组的频数及频率；（3）画出频率分布直方图，并作出相应的估计．