题目内容

如图，在边长为5的正方形中随机撒1000粒黄豆，有200粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为
 
．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：先求出正方形的面积为25，设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知阴影部分面积为正方形面积的
200
1000
=
1
5
，由此能求出该阴影部分的面积．
解答： 解：设阴影部分的面积为x，
由概率的几何概型知，则
200
1000
=
1
5
=
x
25
，
解得x=5．
故答案为：5
点评：本题考查概率的性质和应用；每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型，可以用来求不规则图形的面积．
练习册系列答案
相关题目
已知θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=
1
3
，求sinθ-cosθ的值．
若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，（ω＞0）且函数f（x）=（
a
+
b
）•
b
-
1
2
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数y=f（
x
2
+
π
3
），x∈(
π
2
，3π)的图象与直线y=a的交点的横坐标成等比数列，试求实数a的值．
求1.02δ的近似值（精确到小数点后三位）
函数y=sin（
π
2
-x）的图象（　　）
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、关于直线x=
π
2
对称
定义运算
ab
cd
=ad+bc
（1）若
3
sin
x
4
1
cos2
x
4
cos
x
4
=0，求cos（
2
3
π-x）的值；
（2）记f（x）=
3
sin
x
4
cos2
x
4
1cos
x
4
，在△ABC中，有A，B，C满足条件：sinAcosB-cosBsinC=cosCsinB-cosBsinA，求函数f（A）的值域．
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），λ•μ=
3
16
，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
3
3
B、
3
5
5
C、
3
2
2
D、
9
8
如图，已知圆E：(x+
3
)2+y2=16，点F(
3
，0)，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ的方程；
（Ⅱ）设直线l与（Ⅰ）中轨迹Γ相交于A，B两点，直线OA，l，OB的斜率分别为k1，k，k2（其中k＞0）．△OAB的面积为S，以OA，OB为直径的圆的面积分别为S1，S2．若k1，k，k2恰好构成等比数列，求
S1+S2
S
的取值范围．
已知数列{an}是等差数列，且a1=12，a6=27．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an+2n}的前n项和Sn．

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