题目内容
10．
设数列{an}是集合{x|x=3s+3t，s＜t且s，t∈N}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，将数列{an}中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表，则a15的值为324．
分析 如果用（t，s）表示3s+3t，则4=（0，1）=30+31，10=（0，2）=30+32，12=（1，2）=31+32，…．利用归纳推理即可得出．
解答 解：如果用（t，s）表示3s+3t，
则4=（0，1）=30+31，
10=（0，2）=30+32，
12=（1，2）=31+32，
28=（0，3）=30+33，
30=（1，3）=31+33，
36=（2，3）=32+33，…．
利用归纳推理即可得：a15=（4，5），则a15=34+35=324．
故答案为：324．
点评 本题考查了指数幂的运算性质、归纳法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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