题目内容
已知对于一切实数x∈R，函数f(x)都有f(x)＝f(2-x)，且方程f(x)＝0有五个不同的实根，则这五个实根的和为
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
D
由f(x)＝f(2-x)可知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，而方程f(x)＝0的五个不同实根就是函数f(x)的五个不同零点，即函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数f(x)图象与x轴的五个不同交点必关于直线x＝1对称，其中四个交点关于直线x＝1两两对称，，第五个交点必是(1，0)，所以五个交点的横坐标之和为5，即五个不同的实根之和是5．
由f(x)＝f(2-x)可知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，而方程f(x)＝0的五个不同实根就是函数f(x)的五个不同零点，即函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数f(x)图象与x轴的五个不同交点必关于直线x＝1对称，其中四个交点关于直线x＝1两两对称，，第五个交点必是(1，0)，所以五个交点的横坐标之和为5，即五个不同的实根之和是5．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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