Question

删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是（    ）

A．2048           B．2049              C．2050            D．2051  

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】由题意可得，这些数可以写为：12，2，3，22，5，6，7，8，32…第k个平方数与第k+1个平方数之间有2k个正整数，而数列12，2，3，22，5，6，7，8，32…452共有2025项，去掉45个平方数后，还剩余1980个数，所以去掉平方数后第2003项应在2025后的第23个数，即是原来数列的第2048项，即为2048，故选A