题目内容

已知定义在R上的函数满足,当时,

,且.

(1)求的值;

(2)当时,关于的方程有解,求的取值范围.

 

(1)(2)

【解析】

试题分析:(1)由可知,代入表达式可求得的值.又,可求出的值;(2)由(1)可知方程为,对x进行讨论去绝对值符号,可得结合指数函数,二次函数的性质可求得的取值范围.

试题解析:【解析】
(1)由已知,可得

又由可知 . 5分

(2)方程即为有解.

时,,令,

单增,

时,,令,

,

综上: . 14分

考点:本题主要考查指数函数,二次函数求值域和分类讨论的数学思想方法.

 

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