题目内容

4．已知f（x）=x2-2x，g（x）=x-2，则f[g（2）]与g[f（2）]的大小关系是（　　）
A．f[g（2）]＞g[f（2）]B．f[g（2）]=g[f（2）]C．f[g（2）]＜g[f（2）]D．无法确定

分析 利用已知条件求出函数值即可判断大小．

解答 解：f（x）=x2-2x，g（x）=x-2，则f[g（2）]=f（0）=0
g[f（2）]=g（0）=-2．
∴f[g（2）]＞g[f（2）]．
故选：A．

点评 本题考查函数值的大小的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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4．sin（5π+α）=（　　）
A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα
15．已知正项数列{an}的首项a1=2，点P（an+1，an）在曲线x2-y2=1上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}+{a_n}}}$，{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＞-2．
12．阅读如图所示的程序框图，若输入i=5，则输出的k值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
19．从某企业的某种产品中抽取n件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

其中第二小组的频数为36，则n为（　　）
A．200B．400C．2000D．4000
9．某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：

若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．
（1）从这16人中随机选取3人，记X表示抽到“极幸福”的人数，求X的分布列及数学期望，并求出至多有1人是“极幸福”的概率；
（2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的数学期望．
16．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S是$\sqrt{2015}-1$．
13．某购物网站为了解顾客对某商品的满意度，随机调查50名顾客对该商品的评价，具体数据如下
 评分 1 2 3 4 5
 人数 x 20 10 5 y
已知这50位顾客中评分小于4分的顾客占80%．
（Ⅰ）求x与y的值；
（Ⅱ）若将频率视为概率，现从对该商品作出了评价的顾客中，随机抽取一位，记该顾客的评分为X，求随机变量X的分布列一与数学期望．
14．过点（1，1）作直线l，则点P（4，5）到直线l的距离的最大值为5．

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