Question

已知α∈[-

π

2

，

π

2

]，则cosα＞

1

2

的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  2

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出满足∈[-

π

2

，

π

2

]，cosα＞

1

2

的α的范围，以长度为测度可求概率．

解答： 解：∵α∈[-

π

2

，

π

2

]，cosα＞

1

2

，
∴-

π

3

＜α＜

π

3

，
∴所求概率为

π 3 -(- π 3 )

π 2 -(- π 2 )

=

2

3

．
故选C．

点评：本题考查概率的计算，考查解三角不等式，正确求出α的范围是关键．