Question

已知tanα=3．
（1）求的值；
（2）若π＜α＜，求cosα-sinα的值．

Answer 1

解：（1）∵tanα=3，
∴===2．
（2）∵sin²α+cos²α=1，tanα==3，
∴9cos²α+cos²α=1，
∴，
∵，∴cosα＜0，从而cos，
∴cosα-sinα=cosα-3cosα=-2cosα=．
分析：（1）由tanα=3，=，能求出结果．
（2）由sin²α+cos²α=1，tanα==3，知9cos²α+cos²α=1，故，由此能求出cosα-sinα的值．
点评：本题考查正弦函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．