题目内容

9．若复数z=x+yi（x，y∈R）满足（1+z）i=3-i，则x+y的值为（　　）
A．-3B．-4C．-5D．-6

分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答 解：由（1+z）i=3-i，可得：（1+z）i•（-i）=（3-i）•（-i），化为：1+z=-1-3i，可得z=-2-3i．
∴x=-2，y=-3．
∴x+y=-5．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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19．如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，EF分别是AC和BC的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）证明：AB∥平面DEF；
（2）在线段BC上是否存在点P，使AP⊥DE？如果存在，求出$\frac{BP}{BC}$的值；如果不存在，请说明理由．
20．复数（m2-5m+6）+（m2-2m）i为纯虚数，则实数m=3．
17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|2+lnx|，x＞0\\-{x^2}-2x+1，x≤0\end{array}\right.$存在互不相等实数a，b，c，d，有f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m．现给出三个结论：
（1）m∈[1，2）；
（2）a+b+c+d∈[e-3+e-1-2，e-4-1），其中e为自然对数的底数；
（3）关于x的方程f（x）=x+m恰有三个不等实根．
正确结论的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．已知i是虚数单位，复数$\frac{5i}{1-2i}$的虚部为（　　）
A．-1B．1C．-iD．i
14．已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{bn}满足关系$\frac{a_1}{b_1}+\frac{a_2}{b_2}+\frac{a_3}{b_3}+$$…+\frac{a_n}{b_n}=\frac{1}{2^n}$，数列{bn}的前n项和为Sn，则S5的值为（　　）
A．-454B．-450C．-446D．-442
1．不等式 $\frac{x-3}{x+7}＜0$的解集是（-7，3）．
18．二项式（x+1）n（n∈N*）的展开式中x2项的系数为15，则n=（　　）
A．4B．5C．6D．7
11．已知函数f（x）=|tx-2|-|tx+1|，a∈R．
（1）当t=1时，解不等式f（x）≤1；
（2）若对任意实数t，f（x）的最大值恒为m，求证：对任意正数a，b，c，当a+b+c=m时，$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$≤m．

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