题目内容

5．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（　　）
A．ab＞acB．c（b-a）＞0C．cb2＜ca2D．ac（a-c）＜0

分析 根据不等式的基本性质，实数的性质，逐一分析给定四个命题的真假，可得答案．

解答 解：∵c＜b＜a且ac＜0，
故c＜0，a＞0，
∴ab＞ac一定成立，
又∵b-a＜0，
∴c（b-a）＞0一定成立，
b2与a2的大小无法确定，
故cb2＜ca2不一定成立，
∵a-c＞0，
∴ac（a-c）＜0一定成立，
故选：C

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，实数的性质，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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