题目内容

20．已知集合M={y|y=2sinx，x∈R}，N={x|y=lgx}，则M∩N为（　　）
A．[-2，2]B．（0，+∞）C．（0，2]D．[0，2]

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：M={y|y=2sinx，x∈R}=[-2，2]，
N={x|y=lgx}={x|x＞0}=（0，+∞），
则M∩N=（0，2]，
故选：C．

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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10．如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}AB$，M是AB的中点．
（1）求证：CM⊥EM；
（2）求MC与平面EAC所成的角．
11．已知数列{an}、{bn}满足：an+1=an+1，b${\;}_{n+1}={b}_{n}+\frac{1}{2}{a}_{n}$，cn=a${\;}_{n}^{2}-4{b}_{n}$，n∈N+；
（1）若a1=1，b1=0，求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）证明：数列{cn}是等差数列；
（3）定义fn（x）=x2+anx+bn，在（1）的条件下，是否存在n，使得fn（x）有两个整数零点，如果有，求出n满足的集合，如果没有，说明理由．
8．公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足${S_n}=2{b_n}-1，\;\;n∈{N^*}$．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\frac{{1+{a_n}}}{{4{b_n}}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．
15．已知{an}的通项公式为an=（-1）n•n+2n，n∈N+，则前2n项和S2n=n+22n+1-2．
5．数列{an}满足a1=1，an=$\frac{n{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+2n-2}$（n≥2，n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn=（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）an，求数列{bn}的前n项和．
12．已知数列{an}的前n项和Sn=（-1）n-1•n，若对任意的正整数n，有（an+1-p）（an-p）＜0恒成立，则实数p的取值范围是（-3，1）．
9．在平面四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，B=60°，C=45°，D=120°，则AD=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．
10．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为（　　）
A．4B．7C．10D．12

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