Question

在R上定义运算 若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（     ）

A．        B．

C．       D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：∵运算，∴（x-a）⊗x≤a+2转化为（x-a）（1-x）≤a+2，∴-x²+x+ax-a≤a+2，a（x-2）≤x²-x+2，∵任意x＞2，不等式（x-a）⊗x≤a+2都成立，∴a≤.令f（x）=，x＞2，则a≤[f（x）]_min，x＜2,而f（x）=

,当且仅当x=4时，取最小值．∴a≤7．选A.

考点：1.不等式的解法及应用；2.函数恒成立问题的应用