题目内容

数列{a_n}的通项 $数学公式$ ，前n项和为S_n，则S₁₃=________．

7
分析：易求数列{a_n}的周期为4，然后对数列前13项每4项结合，即可求得S₁₃．
解答：由 $\text{[math]}$ ，知数列{a_n}的周期为4，
S₁₃=a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₃
=1 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=（1+0-3+0）+（5+0-7+0）+…+（9+0-11+0）+13
=-2×3+13=7，
故答案为：7．
点评：本题考查数列求和问题，解决本题的关键是通过观察发现周期及各项的变化规律，属中档题．

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已知数列{a_n}，a1=

，若以a₁，a₂，…，a_n为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*，n≥2)都有根α，β，且满足3α-αβ+3β=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
（I）求数列{a_n}的通项公式；
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}的前n项和T_n．

已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=3，设数列的前项和为S_n，且

成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及S_n；
（II）求An=

在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令bn=an•3n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知数列{2a_n-1}是公比为3的等比数列，且a₁=1，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}的前n项和S_n满足S_n=2n²+2n-2，且c_n=（a_n-

）•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．