题目内容
如图,在正方体
中,
是
的中点,求证:
平面![]()
![]()
见解析
【解析】
试题分析:证明线面平行常用方法:一是平面外一条线与面内一条线平行,或两平面有交线一条线与另一条平行,(强调平面外与平面内);二是平面外一直线上不同两点到面的距离相等,强调平面外(直线与平面平行);三是证明线面无交点;四是反证法(直线与平面相交,再推翻)
试题解析:证明:连接
交
于
,连接
,
∵
为
的中点,
为
的中点
∴
为三角形
的中位线
∴![]()
又
在平面
内,
在平面
外
∴
平面
。
考点:三角形中位线定理和线面平行的判定定理
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