题目内容
3．下列函数中，在定义域上为增函数的是（ ）| A． | y=|x| | B． | $y=x-\frac{1}{x}$ | C． | y=ex-1 | D． | y=tanx |
分析 根据一次函数，反比例函数，指数函数和正切函数的单调性，以及增函数的定义即可判断每个选项函数在其定义域上的单调性，从而找出正确选项．
解答 解：A.$y=|x|=\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$，该函数在（-∞，0）上单调递减，∴该选项错误；
B．x=-1时，y=0，x=1时，y=0；
∴$y=x-\frac{1}{x}$在定义域{x|x≠0}上不是增函数，∴该选项错误；
C．y=ex在定义域R上为增函数，∴y=ex-1在定义域R上为增函数，∴该选项正确；
D．y=tanx在定义域上没有单调性，∴该选项错误．
故选：C．
点评 考查一次函数、反比例函数、指数函数，及正切函数的单调性，增函数的定义，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号．
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13．若动点M（x，y）始终满足关系式$\sqrt{{x}^{2}+（y+2）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-2）^{2}}$=8，则动点N的轨迹方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1 | B． | $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}$=1 | C． | $\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{16}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 |
14．
甲工厂八年来某种产品年产量与时间（单位：年）的函数关系如图所示．现有下列四种说法：
①前三年该产品产量增长速度越来越快；
②前三年该产品产量增长速度越来越慢；
③第三年后该产品停止生产；
④第三年后该产品年产量保持不变．
其中说法正确的是（ ）
甲工厂八年来某种产品年产量与时间（单位：年）的函数关系如图所示．现有下列四种说法：①前三年该产品产量增长速度越来越快；
②前三年该产品产量增长速度越来越慢；
③第三年后该产品停止生产；
④第三年后该产品年产量保持不变．
其中说法正确的是（ ）
| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ②④ |