题目内容

在△ABC中， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，M是AB的中点，那么 $数学公式$ =

A.
1
B.
-1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由三角形的知识易得|BC|=1，又M是AB的中点，所以 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，代入可得答案．
解答：因为在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以|BC|=|AC|tan∠A= $\text{[math]}$ =1，
又因为M是AB的中点，所以 $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （3-1）=1，
故选A
点评：本题考查向量的数量积的运算，转化为 $\text{[math]}$ 是解决问题的关键，属中档题．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量

=(1，2sinA)，

=(sinA，1+cosA)，且满足

．
（1）求角A的大小；（2）若a=

，试判断△ABC的形状，并说明理由．

在△ABC中，满足

|=4，点M在线段BC上．
（1）M为BC中点，求

的值；
（2）若|

，求BM：BC的值．

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（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-

，且∠A＞∠C，求角A的大小．

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则

的最大值为

在△ABC中，若A=