Question

计算下列定积分：

∫

2 1

(2x-

1

x2

)dx=

5

2

．

Answer 1

分析：根据积分计算公式，求出被积函数2x-

1

x2

的原函数，再根据微积分基本定理加以计算，即可得到本题答案．

解答：解：

∫

2 1

(2x-

1

x2

)dx
=（x²+

1

x

）

|

2 1

=（22+

1

2

）-（12+

1

1

）=

5

2

故答案为：

5

2

点评：本题求一个函数的原函数并求定积分值，考查定积分的运算和微积分基本定理等知识，属于基础题．