Question

函数的奇偶性是

1. A.
   奇函数
2. B.
   偶函数
3. C.
   既不是奇函数也不是偶函数
4. D.
   既是奇函数也是偶函数

Answer 1

A
分析：先求出函数的定义域为（-1，1），关于原点对称，故f（x）=，再由f（-x）==-f（x），可得f（x）是奇函数．
解答：∵函数，∴，解得-1≤x≤1，
故函数f（x）的定义域为（-1，1），关于原点对称，
∴==．
又f（-x）==-f（x），故f（x）是奇函数．
故选A．
点评：本题主要考查判断函数的奇偶性的方法，注意应先考查函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，从而根据函数的奇偶性的定义，做出判断．当函数的定义域不关于原点对称时，此函数一定是非奇非偶函数，属于基础题．