Question

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s:t.现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，以ξ表示取球结束时已取到白球的次数.求ξ的分布列.

Answer 1

思路分析:题目中的限制条件是最多取n次就停止,而且如取出白球还要放回,也就是每次取球的环境相同.只要分清ξ取某一值的含义,如ξ=5表示前四次取到的都是白球,第5次取到的是黄球,其概率为.最后第n次也要特别注意,不管是否取到黄球均停止.

解：(1)ξ的可能取值为：0,1,2, …,n-1,n.

P(ξ=0)=;

P(ξ=1)=;

P(ξ=2)=;

P(ξ=n-1)=;

P(ξ=n)=.

∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	…	n-1	n
P				…