题目内容
已知向量
=（1，2），
=（-2，1），则（λ
+
）⊥（
-λ
）的充要条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、λ∈R | B、λ=0 |
| C、λ=2 | D、λ=±1 |
考点：平面向量数量积的运算,必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：平面向量及应用
分析：利用（λ
+
）⊥（
-λ
）?(λ
+
)•(
-λ
)=0，再利用数量积运算及其性质即可得出．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：（λ
+
）⊥（
-λ
）?(λ
+
)•(
-λ
)=λ
2-λ
2+(1-λ2)
•
=0，
∵|
|=
=
，|
|=
=
，
•
=1×(-2)+2×1=0，
∴5λ-5λ+（1-λ2）×0=0，
即0=0，而此式恒成立，因此λ∈R．
故选：A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵|
| a |
| 12+22 |
| 5 |
| b |
| (-2)2+12 |
| 5 |
| a |
| b |
∴5λ-5λ+（1-λ2）×0=0，
即0=0，而此式恒成立，因此λ∈R．
故选：A．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积运算及其性质，属于基础题．
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53天天练系列答案
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| ||
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| ||
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|
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| ||||
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D、
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