题目内容
已知向量
=（2，3），
=（-2，x），若
在
方向上的投影等于-
，则实数x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||
| 5 |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、1或
| ||
| D、2 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量数量积的坐标运算和向量的模的公式，结合向量的投影的概念，计算即可得到所求值．
解答：
解：由于向量
=（2，3），
=（-2，x），
则
•
=-4+3x，
|
|=
，
若
在
方向上的投影等于-
，
则
=-
，
即
=-
，
解得x=1或
．
由3x-4＜0，可得x＜
，
则有x=1．
故选B．
| a |
| b |
则
| a |
| b |
|
| b |
| 4+x2 |
若
| a |
| b |
| ||
| 5 |
则
| ||||
|
|
| ||
| 5 |
即
| 3x-4 | ||
|
| ||
| 5 |
解得x=1或
| 19 |
| 11 |
由3x-4＜0，可得x＜
| 4 |
| 3 |
则有x=1．
故选B．
点评：本题考查向量的数量积的坐标运算和模的运算，考查向量的投影的概念，属于基础题和易错题．
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