Question

给出以下结论：

①直线的倾斜角分别为，若，则；

②对任意角，向量与的夹角都为；

③若满足，则一定是等腰三角形；

④对任意的正数，都有．

其中所有正确结论的编号是_____________．

 

Answer 1

①②④.

【解析】

试题分析：①：根据直线倾斜角的定义可知，，从而若，∴①正确；②：

的夹角为，∴②正确；③：根据正弦定理，，

又∵，∴或，即或，∴为等腰三角形或直角三角形，∴③错误；④：∵，∴，即，

又∵，∴，即，

∴④正确.

考点：1.直线的倾斜角；2.平面向量数量积；3.正弦定理与三角恒等变形；4.基本不等式.