题目内容
（本小题满分14分）如图，在四面体中，平面平面，90°．，，分别为棱，，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．
（本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.
（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；
（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天
到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？
（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.
（1）求甲在局以内（含局）赢得比赛的概率；
（2）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和期望.
已知是虚数单位，若，则的虚部为
A. B. C. D.
（本小题满分16分）设是公差为的等差数列，是公比为()的等比数列．记．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）已知数列的前4项分别为4，10，19，34．
① 求数列和的通项公式；
② 是否存在元素均为正整数的集合，，…，(，)，使得数列，，…，为等差数列？证明你的结论．
设()是上的单调增函数，则的值为 ．
设集合，，则 ．
在平面直角坐标系中，已知⊙C：，A为⊙C与x轴负半轴的交点，过A作⊙C的弦AB，记线段AB的中点为M . 若OA = OM，则直线AB的斜率为 ．
（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝60°。
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）设＝λ（0≤A≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．
中，平面
平面
，
90°．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
平面
；平面．
智能训练练测考系列答案智能训练练测考系列答案中，平面平面，90°．，，分别为棱，，的中点．平面；平面．智能训练练测考系列答案
局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
局以内（含
局）赢得比赛的概率；
为比赛决出胜负时的总局数，求
的分布列和期望.
是虚数单位，若
，则
的虚部为 
B.
C.
D.
是公差为
的等差数列，
是公比为
(
)的等比数列．记
．
为等比数列；
的前4项分别为4，10，19，34．
，
，…，
(
，
)，使得数列
，
，…，
为等差数列？证明你的结论．
(
)是
上的单调增函数，则
的值为 ．
，
，则
．
中，已知⊙C：
，A为⊙C与x轴负半轴的交点，过A作⊙C的弦AB，记线段AB的中点为M . 若OA = OM，则直线AB的斜率为 ．
＝λ
（0≤A≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．