Question

如下数表，为一组等式：

s1=1，                     s2=2+3=5，                   s3=4+5+6=15，                s4=7+8+9+10=34，            s5=11+12+13+14+15=65， …

某学生根据上表猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c)，老师回答正确，则a+b+c=

1

．

Answer 1

分析：利用所给等式，对猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c)，进行赋值，即可得到结论．

解答：解：由题意，

a+b+c=1 3(4a+2b+c)=15 5(9a+3b+c)=65

，∴

a=4 b=-8 c=5

，∴a+b+c=1
故答案为：1

点评：本题考查了归纳推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理．