题目内容
9．设函数y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定义域为A，函数y=ln（1-x）的定义域为B，则A∩B=（ ）| A． | （1，2） | B． | （1，2] | C． | （-2，1） | D． | [-2，1） |
分析 根据幂函数及对数函数定义域的求法，即可求得A和B，即可求得A∩B．
解答 解：由4-x2≥0，解得：-2≤x≤2，则函数y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定义域[-2，2]，
由对数函数的定义域可知：1-x＞0，解得：x＜1，则函数y=ln（1-x）的定义域（-∞，1），
则A∩B=[-2，1），
故选D．
点评 本题考查函数定义的求法，交集及其运算，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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4．为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ2）．
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
经计算得$\overline{x}$=$\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}{x_i}$=9.97，s=$\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}（\sum_{i=1}^{16}{{x}_{i}}^{2}-16{\overline{x}}^{2}）}$≈0.212，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用样本平均数$\overline{x}$作为μ的估计值$\hat μ$，用样本标准差s作为σ的估计值$\hat σ$，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（$\hat μ$-3$\hat σ，\hat μ$+3$\hat σ$）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．
附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，$\sqrt{0.008}$≈0.09．
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
| 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
| 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
用样本平均数$\overline{x}$作为μ的估计值$\hat μ$，用样本标准差s作为σ的估计值$\hat σ$，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（$\hat μ$-3$\hat σ，\hat μ$+3$\hat σ$）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．
附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，$\sqrt{0.008}$≈0.09．
14．
执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（ ）
执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（ ）| A． | 0，0 | B． | 1，1 | C． | 0，1 | D． | 1，0 |
17．下列推理正确的是（ ）
| A． | 如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖 | |
| B． | 因为a＞b，a＞c，所以a-b＞a-c | |
| C． | 若a，b均为正实数，则lg a+lg b≥$\sqrt{lga•lgb}$ | |
| D． | 若a为正实数，ab＜0，则$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$=-（$\frac{-a}{b}$+$\frac{-b}{a}$）≤-2 $\sqrt{（\frac{-a}{b}）•（\frac{-b}{a}）}$=-2 |