题目内容
已知集合A={x|2x-3≥x-2}，不等式log2（x+1）≤2的解集为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∩B，（∁RA）∪B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∩B，（∁RA）∪B．
考点：对数函数的单调性与特殊点,交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：根据不等式的解法求出集合A，根据对数的运算性质求出集合B，再根据交集，补集与并集的运算计算即可
解答：
（1）由2x-3≥x-2，得x≥1
∴A={x|x≥1}…（3分）
由log2（x+1）≤2，
得log2（x+1）≤log24
∴
，
解得-1＜x≤3
∴B={x|-1＜x≤3}
（2）A∩B={x|1≤x≤3}
∵CRA={x|x＜1}
∴（CUA）∪B={x|x≤3}
∴A={x|x≥1}…（3分）
由log2（x+1）≤2，
得log2（x+1）≤log24
∴
|
解得-1＜x≤3
∴B={x|-1＜x≤3}
（2）A∩B={x|1≤x≤3}
∵CRA={x|x＜1}
∴（CUA）∪B={x|x≤3}
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
教学练新同步练习系列答案
课前课后同步练习系列答案
相关题目
已知实数x、y满足ax＜ay（a＞1），则下列关系恒成立的是（ ）
| A、x3＜y3 | ||||
| B、tanx＜tany | ||||
| C、ln（x2+1）＜ln（y2+1） | ||||
D、
|
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱柱左视图的面积为（ ）已知函数f（x）=ax3-bx-3，若f（-1）=7，则f（1）=（ ）
| A、-7 | B、7 | C、-13 | D、13 |
设集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∪B=（ ）
| A、（-4，3） |
| B、（-4，2] |
| C、（-∞，2] |
| D、（-∞，3） |