题目内容
所已知数列
前项和
且
，
（1）试求
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想.
【答案】（1）
；（2）
，证明见解析.
【解析】
试题分析：（1）当
时，
由
将
代入得到，再令
分别带入中求得
的值；（2）根据（1）中求得数列中，
猜想：，用数学归纳法证明：第一步：先证当
时命题成立；第二步：假设
时命题成立，再证明当
时命题也成立，结合以上可证明命题成立即猜想正确.
试题解析：函数
(2) 猜想
证明如下：当
命题成立
假设当时命题成立，即
当时
整理得:
,所以当时命题也成立
综上，
.
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内随机取一个数
，则直线
与圆
有公共点的概率为 
的前
项和为
，
，且满足
，则
_________.
≤f
成立．已知函数y＝sin x在区间上是“凸函数”，则在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是 
个女生和
个男生，乙组得满分的有
个女生和
个男生．现从得满分的学生中，每组各任选
为选出的
和圆
，若椭圆
上存在点
，使得过点
的两条切线，切点分别为
、
，满足
，则椭圆
是奇函数，当
时，
，且
，
．
过点
，离心率为
．
是椭圆
的上顶点，
分别是左右焦点，直线
分别交椭圆于
，直线
交
于D，求证
；
分别是椭圆
满足
，且
交椭圆
．
为定值.