题目内容
4．已知集合U=R，A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的范围．
分析 根据交集、并集和补集的定义，进行计算即可．
解答 解：（1）∵集合U=R，A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，
∴A∪B={x|1＜x≤8}；…（2分）
∁UA={x|x＜2或x＞8}，
故（∁UA）∩B={x|1＜x＜2}；…（6分）
（2）集合A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，
当A∩C≠∅时，a＜8． …（10分）
点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
相关题目
15．已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$等于（ ）
| A． | $-\frac{15}{4}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{15}}}{2}$ | C． | $\frac{15}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{2}$ |
19．集合M={x|y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$}，N={y|y=$\sqrt{x-3}$•$\sqrt{3-x}$} 则下列结论正确的是（ ）
| A． | M=N | B． | M∩N={3} | C． | M∪N={0} | D． | M∩N=∅ |
用一个半径为10cm的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离．