题目内容
如图为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个命题：①点M到AB的距离为
| ||
| 2 |
②三棱锥C-DNE的体积是
| 1 |
| 6 |
③AB与EF所成的角是
| π |
| 2 |
其中正确命题的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：棱柱的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：根据正方体的表面展开图画出它的立体图即可判断每一个命题的正误．
解答：
解：根据正方体的表面展开图，画出它的立体图形为：
根据图形知，M到AB的距离为
=
，∴①正确；
三棱锥C-DNE的体积是
•
•1•1•1=
，∴②正确；
AB与EF所成的角是
，∴③正确；
∴正确命题的个数为3．
故选D．
根据图形知，M到AB的距离为| MC |
| 2 |
| ||
| 2 |
三棱锥C-DNE的体积是
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
AB与EF所成的角是
| π |
| 2 |
∴正确命题的个数为3．
故选D．
点评：考查由平面展开图想象出它的立体图形的能力，在一个平面上的点到一直线的距离的概念，以及三棱锥的体积公式，异面直线所成角的求法．
练习册系列答案
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|
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