题目内容


平面直角坐标系xOy中，直线x－y＋1＝0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

(1)求圆O的方程．

(2)若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长度最小时，求直线l的方程．

(3)设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴对称的点为N，若直线MP，NP分别交x轴于点(m，0)和(n，0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．


(1)圆O的方程为x2＋y2＝2.

(2)直线l的方程为x＋y－2＝0

(3)mn为定值2，理由略


练习册系列答案
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已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的有　　　　. 

①若m∥α,n∥α,则m∥n;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若m∥α,m∥β,则α∥β;

④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.

若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,有可能使l∥α的是(　)

(A)a=(1,0,0),n=(-2,0,0)

(B)a=(1,3,5),n=(1,0,1)

(C)a=(0,2,1),n=(-1,0,-1)

(D)a=(1,-1,3),n=(0,3,1)

已知直线l经过点M(2，3)，当圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9截l所得弦长最长时，直线l的方程为(　　)

A．x－2y＋4＝0 

B．3x＋4y－18＝0

C．y＋3＝0 

D．x－2＝0

若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－，) 

B．(－，0)∪(0，)

C.

D．(－∞，－)∪(，＋∞)

在求函数y＝的定义域时，大前提是当有意义时，a≥0，小前提是有意义，结论是________．

如图K37­3所示，在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比＝，把这个结论类比到空间：在三棱锥A ­ BCD中，平面DEC平分二面角A ­ CD ­ B且与AB相交于点E，则得到的类比的结论是________．

图K37­3

用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，在验证n＝1命题成立后，归纳假设应写成(　　)

A．假设n＝k(k∈N*)时命题成立

B．假设n≤k(k∈N*)时命题成立

C．假设n＝2k＋1(k∈N*)时命题成立

D．假设n＝2k－1(k∈N*)时命题成立

已知四棱锥的三视图如图K40­11所示，则该四棱锥的五个面的最大面积是(　　)

A．3  B．6  C．8  D．10

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