题目内容
18．设p：2x2-x-1≤0，q：x2-（2a-1）x+a（a-1）≤0，若非q是非p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．分析 分别化简p，q，利用非q是非p的必要不充分条件，即q是p的充分不必要条件，即可得出．
解答 解：由2x2-x-1≤0得$-\frac{1}{2}≤x≤1$．记P=$[-\frac{1}{2}，1]$．
由x2-（2a-1）x+a（a-1）≤0得a-1≤x≤a．记Q=[a-1，a]．
因为非q是非p的必要不充分条件，即q是p的充分不必要条件，
得：Q是P的真子集，a-1≥-$\frac{1}{2}$，且a≤1，得$\frac{1}{2}≤a≤1$．
点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
9．
某几何体的三视图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ）
某几何体的三视图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 15 |
6．函数f（x）=2x+log2x，x∈[1，2]，则f（x）的最大值与最小值之差是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |