如图所示.在△ABC中.点M是AB的中点.且.BN与CM相交于点E.设＝a.＝b.用基底a.b表示向量＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，在△ABC中，点M是AB的中点，且，BN与CM相交于点E，设＝a，＝b，用基底a、b表示向量＝________.

　a＋b

[分析]　先利用三点共线进行转化，再通过用基底表示向量的唯一性进行求解．

由C、E、M三点共线知存在实数n，满足＝n＋(1－n)＝na＋(1－n)b.

所以mb＋(1－m)a＝na＋(1－n)b.

由于a、b为基底，所以

所以＝a＋b.

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知a＝2，c＝，cosA＝－.

(1)求sinC和b的值；

(2)求cos(2A＋)的值．

已知：||＝1，||＝，·＝0，点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°，设＝m＋n (m，n∈R^＋)，则＝________.

在平面直角坐标系xOy中，已知＝(－1，t)，＝(2,2)．若∠ABO＝90°，则实数t的值为________．

已知直线x＋y＝a与圆x²＋y²＝4交于A、B两点，且|＋|＝|－|，其中O为坐标原点，则实数a的值为(　　)

A．2 B．－2

C．2或－2 D.或－

已知A(－2,3)，B(3，－1)，点P在线段AB上，且|AP|:|PB|＝1:2，则P点坐标为________．

已知A、B、C是圆O：x²＋y²＝r²上三点，且等于(　　)

A．0　　　　B.　　　C.　　　D．－

平面上的向量与满足||²＋||＝4，且·＝0，若点C满足＝＋，则||的最小值为________．

数列{a_n}的通项公式a_n＝2n·sin，前n项和为S_n，则S₂₀₁₃＝(　　)

A．1007 B．－1007

C．2013 D．－2013