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定义在R上的非常数函数f(x)满足：f(10+x)为偶函数，且f(5-x)＝f(5+x)，则f(x)一定

A
∵f(10+x)为偶函数，∴f(10+x)＝f(10-x)．
∴f(x)有两条对称轴x＝5与x＝10，因此f(x)是以10为其一个周期的周期函数．∴x＝0即y轴也是f(x)的对称轴，因此f(x)还是一个偶函数．故选A．

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定义在R上的非负函数f(x)，对任意的x，y∈R都有f(x)f(y)＝f(xy)且f(0)＝0，f(－1)＝1，当y＞1时，都有f(y)＞1．

(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上递增；

(2)若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比较f(log_a(1－x))与f(log_a(1＋x))的大小．

定义在R上的非常数函数f(x)满足：f(10＋x)为偶函数，且f(5－x)＝f(5＋x)，则f(x)一定

A．是偶函数，也是周期函数

B．是偶函数，但不是周期函数

C．是奇函数，也是周期函数

D．是奇函数，但不是周期函数

定义在R上的非常数函数f(x)同时满足以下三个条件：①f(xy)＝f(x)＋f(y)－2；

②f(x＋6)为偶函数；③f(1－x)＝f(1＋x)，则f(2011)＝________．

定义在R上的非常数函数满足：① f ( 10 + x )为偶函数，② f ( 5 x ) = f ( 5 + x )，则f ( x )一定（）

（A）是偶函数，也是周期函数（B）是偶函数，但不是周期函数

（C）是奇函数，也是周期函数（D）是奇函数，但不是周期函数

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