题目内容
6．已知复数z1∈{z||z-i|=|z+1|}，z2∈{z||z-2|=1}，求|z1-z2|的最小值．分析 分别设出两复数，利用几何意义求得轨迹，数形结合得答案．
解答 
解：设z1=x+yi，则由z1∈{z||z-i|=|z+1|}，
可得z1的轨迹为y=-x，
再设z2=x+yi，则由z2∈{z||z-2|=1}，
可得z2的轨迹为（x-2）2+y2=1，
如图，
∵圆心（2，0）到直线y=x的距离为$\sqrt{2}$，
∴|z1-z2|的最小值为$\sqrt{2}-1$．
点评 本题考查复数代数形式的混合运算，考查了复数模的求法，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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