题目内容
过原点与曲线y＝相切的切线方程为
y＝x
y＝2x
已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．
(1)设f(x)在x＝s和x＝t处取得极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b；
(2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上；
(3)若，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．
(文)过原点与曲线y＝x(x－1)(x－2)相切的直线方程是
A．2x－y＝0
B．x＋4y＝0
C．2x－y＝0或x＋4y＝0
D．2x－y＝0或4x－y＝0
过原点与曲线y＝x(x－1)(x－2)相切的直线方程是
2x－y＝0
x＋4y＝0
2x－y＝0或x＋4y＝0
2x－y＝0或4x－y＝0
已知二次函数y＝g(x)的图象经过点O(0，0)、A(m，0)与点P(m＋1，m＋1)，设函数f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．
(1)求g(x)的二次项系数k的值；
(2)比较a，b，m，n的大小(要求按从小到大排列)；
(3)若m＋n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
相切的切线方程为
x
x
相切的切线方程为xx
，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．