题目内容

17．在△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）
A．8B．10C．12D．14

分析 由三角形中位线定理得△BDE∽△ABC，由此利用△DBE的周长是6，能求出△ABC的周长．

解答 解：∵在△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，
∴DE∥AC，且DE=$\frac{1}{2}AC$，
∴△BDE∽△ABC，
∵△DBE的周长是6，
∴△DBC的周长为：BD+DE+BE=6，
∴△ABC的周长为：BA+AC+BC=2BD+2DE+2BE=2（BD+DE+BE）=12．
故选：C．

点评 本题考查三角形的周长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角形相似的性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax3-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{3}{2}$a2x（a∈R）在x=1处取得极大值，则a=-2．
8．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从A沿着表面拉到C1，则绳子的最短长度为3$\sqrt{2}$．
5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-a（a∈R）．若?x∈R，f（x+2016）＞f（x），则实数a的取值范围是a＜504．
12．设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M”的（　　）
A．充分条件但非必要条件B．必要条件但非充分条件
C．充分必要条件D．非充分条件，也非必要条件
2．求下列各式的值：
（1）若$\frac{π}{2}$＜α＜π，且$sinα=\frac{4}{5}$，求$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）cos（-π+α）}{{sin（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$的值，
（2）化简$\frac{sin（α+nπ）+sin（α-nπ）}{sin（α+nπ）cos（α-nπ）}$．
9．函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象经过点A（4，16），函数g（x）=x2+2x+b（b＞0）．
（1）写出函数y=f（x）的解析式；
（2）设x∈[-1，0]时，f（x）＞g（x），请写出b的取值范围；
（3）设函数y=f（x）的反函数y=f-1（x），若当x＞0时，函数y=f-1（x）与y=g（x）至少有一个函数的函数值为正实数，求b的取值范围．
6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）的左、右焦点依次为F1、F2，D（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在椭圆E上，点G为点D关于原点的对称点．
（1）求椭圆E的方程及点G的坐标；
（2）求△F2DG的周长及面积；
（3）设点P（x，y）为椭圆E上不与点D、G重合的动点，且直线PD与PG的斜率均存在，判断直线PD、PG的斜率乘积是否为定值．若是，求出该值，若不是，请说明理由．
7．已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式Sn+1=4an+2，且a1=1，设bn=an+1-2an（n∈N+）．
（1）证明：{bn}是等比数列；
（2）求数列{bn+2n-1}的前项和Tn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网