题目内容

17．已知集合M={y|y=2-x}，N={x|y=x}，则M∩N=（0，+∞）．

分析 化简M，N，利用两个集合的交集的定义求出M∩N．

解答 解：集合M={y|y=2-x}={y|y＞0}=（0，+∞），N={x|y=x}=R，
故M∩N=（0，+∞）
故答案为：（0，+∞）

点评 本题考查集合的表示方法，两个集合的交集的定义和求法，求函数的值域，化简M和N，是解题的关键．

练习册系列答案
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7．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点P（3，t）到焦点F距离为4．
（1）求抛物线方程；
（2）经过点（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，M（-4，0），若直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，求k1•k2的最小值．
8．已知M（x1，0），N（x2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}A}$）在函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象上，|x1-x2|的最小值$\frac{π}{3}$，则ω=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．1
5．已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（Ⅰ）求证：函数f（x）是奇函数；
（Ⅱ）如果当x∈（-1，0]时，有f（x）＜0，试判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的判断；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a-8x+1＞0对满足不等式f（x-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范围．
12．y=lg|x-1|的图象为（　　）
A．B．C．D．
2．如图，OABC是矩形，B在抛物线y=x2上，A为（1，0），现从OABC内任取一点，则该点来自阴影部分的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$
9．如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△PAC均为边长是$\sqrt{2}$的正三角形，且∠BAC=90°，O为BC的中点．
（Ⅰ）证明：PO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．
6．用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2，当x=-2时，v1的值为（　　）
A．1B．7C．-7D．-5
7．一个盒子中装有5个红球，3个黄球，2个黑球，每次任取一个球，观察其颜色后放回，如此继续，求在取得黄球之前取得红球的概率．

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