Question

已知两点M(-1,0)、N(1,0),且点P使成公差小于零的等差数列,则点P的轨迹是(    )

A.双曲线的右支      B.右半椭圆       C.右半圆       D.圆

Answer 1

C

解析:记P(x,y),由M(-1,0)、N(1,0)得

==(-1-x,-y), ==(1-x,-y),==(2,0).

∴·=2(1+x),

·=x²+y²-1, ·=2(1-x).

于是, ·、·、·是公差小于零的等差数列,等价于

即

∴点P的轨迹是以原点为圆心,为半径的右半圆.故选C.