Question

x为三角形的一个内角，且sinx+cosx=，则sin2x等于

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   3
4. D.
   -3

Answer 1

B
分析：将已知的等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2x的值．
解答：将已知等式左右两边平方得：（sinx+cosx）²=（）²，
整理得：sin²x+2sinxcosx+cos²x=，即1+sin2x=，
解得：sin2x=-．
故选B
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．