题目内容
如果向量
=（k，1）与
=（6，k+1）共线且方向相反，则k= ．
| a |
| b |
分析：由题意可得 （k，1）=λ （6，k+1），且λ＜0，即k=6λ，1=（k+1）λ，解之即可．
解答：解：∵向量
=（k，1）与
=（6，k+1）共线且方向相反，
∴（k，1）=λ （6，k+1），且λ＜0，
∴k=6λ，且1=（k+1）λ，解得 k=-3，
故答案为：-3．
| a |
| b |
∴（k，1）=λ （6，k+1），且λ＜0，
∴k=6λ，且1=（k+1）λ，解得 k=-3，
故答案为：-3．
点评：本题考查两个向量共线的性质，得到（k，1）=λ （6，k+1），且λ＜0，是解题的关键，属基础题．
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