题目内容
10．如果X～B（1，p），则D（X）（ ）| A． | 有最大值$\frac{1}{2}$ | B． | 有最大值$\frac{1}{4}$ | C． | 有最小值$\frac{1}{2}$ | D． | 有最小值$\frac{1}{4}$ |
分析 根据随机变量符合二项分布，由二项分布的方差公式，列出等式，利用基本不等式即可求出答案．
解答 解：∵随机变量X服从二项分布X～B（1，p），
∴D（X）=p（1-p）≤$（\frac{p+1-p}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，
当且仅当p=1-p，即p=$\frac{1}{2}$时，D（X）有最大值$\frac{1}{4}$．
故选：B．
点评 本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，考查二项分布的方差，本题解题的关键是通过期望公式列等式，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
18．在极坐标系中，与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为（ ）
| A． | ρcosθ=$\frac{1}{2}$ | B． | ρcosθ=2 | C． | ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$） | D． | ρ=4sin（θ-$\frac{π}{3}$） |
15．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点，则直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值为（ ）
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点，则直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值为（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{21}}{7}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
2．直线l经过点A（1，2），在y轴上的截距的取值范围是（-2，3），则其斜率的取值范围是（ ）
| A． | （-1，$\frac{1}{4}$） | B． | （-1，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（4，+∞） | D． | （-1，4） |
19．设集合A={x|y=ln（2x-1）}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，3） | B． | （1，3） | C． | （-1，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，3） |