Question

6．函数y=-2x+x³的单调递减区间是（　　）

• A． （-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）
• B． （$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）
• C． （-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）
• D． （-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）

Answer 1

分析 求出导函数，由导函数小于零，点的原函数的单调减区间．

解答 解：由f（x）=-2x+x³，得f′（x）=-2+3x²，
f′（x）＜0，可得：-2+3x²＜0，解得：x∈（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）
函数y=-2x+x³的单调递减区间是：（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）．
故选：D．

点评 本题考查了利用导数求解函数的单调区间，是基础题．